確率の問題

36の(1)から6人中4人選ぶとこで止まってしまいました。解説見てもなぜ全体の場合の数がこうなるのかもさっぱりで、助けてくれるとありがたいです。

こんばんは。 なかなか難しい問題集ですね。CHARTらしいですが、「青」くらいかな？ ちょっと解説がそっけないですね。これだけではわかりにくいかも。 さて、この問題を解くときに、だれがどんな順番でひくとか、そういうことは一切考えずに、全員が引き終わった後の状態だけを考えます。引き終わった結果、誰が何のカードを持っているかだけを気にします。ですから「１２人に、４枚ずつ３種類のカード１２枚を配る配り方」ととらえて解いているらしいです。 Aのカードを男性６人のうちの４人に配る配り方は $ _6 C_4 $ 通り。次にBのカードの配り方は、残った８人から選ぶから $ _8 C _4 $ 通り。Cのカードは残った４人に配るから１通りなので無視。というわけで、１２枚全部配り終えた時にAの４枚が男性に配られている場合の数は$ _6 C_4 × _8 C _4 $ 通り。分母にくる「全ての配り方」は、まずAのカードを配る４人を選んでくばり、次にBのカードを配る４人を選んで配り、残った４人にCのカードを配る配り方の総数だから $ _{12} C_4 × _8 C_4 × _4 C_4 $　。ま、最後の $_4 C_4 $ 　はなくてもいいから書かなかったのかな。 このように、ある試行（順にカードを引く）を考えやすい試行（１２人にカードを配る）に変えて考えるというのもよくある手です。 (2)は大丈夫かな？ これで大丈夫ですか？コメント欄で反応してください。よろしく。