数ⅡB　数列

aの一般項の求め方がわからないので教えてください。それまでの設問は理解できてます。

こんばんは。 アンダーラインが引いてあるAnについての漸化式まではOKなのですね。 その漸化式のAnを左辺に移項すると、それは階差数列を表す式になります。 ｛An｝の階差数列を｛Bn｝とすると、指数の扱いが間違いやすそうですが、 $ B_n = \dfrac{2^{n-1}}{(-1)^{n+1}} $　になりますが、分母を$ (-1)^2 $ すなわち１で割っても大丈夫なので割ると、 $ B_n = \dfrac{2^{n-1}}{(-1)^{n-1}} $　と書けるので、$ B_n = (-2)^{n-1} $ つまり、階差数列は初項１，公比ー２の等比数列。あ、初項B1については自分で確認してください。 この階差数列を使ってAnを求めると、書き方はいろいろあるけれど、例えば $ A_n = - \dfrac{2}{3} - \dfrac{(-1)^{n-1} 2^{n-1}}{3} $. ここから元の $ a_n $ を求めるために両辺を $(-1)^n $ で割って、整理すれば答が求まります。 たぶん $ a_n = \dfrac{1}{3} 2^{n-1} + \dfrac{2}{3} (-1)^{-n-1} $ かな？ これで大丈夫ですか？ わかったとか、ここがまだのみこめないとか、コメント欄で反応を書いてください。それがないと読まれたかどうかも分からないし、あなたの役に立ったのかどうかもわからない。よろしく。