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連立不等式
この問題がわかりません。
面積f(a)の解釈って2枚目のような感じで合っていますか?
解説よろしくお願いします。
回答
こんにちは。
11月22日の回答は読んだのかな?わかったかどうか気になっています。
さて……
その面積の図は変ですねぇ。$ x^2 $ は水平線ではありませんよ。
連立ですから、それぞれの不等式が表す領域をまず考えてから、それらの共通部分を見つけます。
$ a ≦ x ≦ 3 $ は「直線 $ x=a \text{より右側、かつ、} x=3 \text{より左側}$ ですからよさそうです。
でも 不等式 $ 0 ≦ y ≦ x^2 $ が表す領域は 直線y=0より上で、かつ曲線 $ y=x^2$ より下の部分ですよ。
座標平面に4つの図形(直線3本、放物線1本)を書いて、見つけてください。
となると、関数f(x)は
$ f(x)= \int_a^3 x^2 \ dx $ 。これを定積分の計算をすると、(1)の答になります。
(2)は、(1)のaに0を代入して計算したものと、もともとの(1)の答の比をとって、aを求めます。
(3)は……図から解法を見つけましょう。全部書いちゃっては、あなたの楽しみが減る(?)でしょうから。
できないときは、またコメント欄で反応してください。追加で答えますので。
また、解答がないなら答え合わせをしますので、書いてください。
返信遅れました。 答えなんですが、(1)f(a) = 9-1/3a^3 (2)a = 3√20 (3)y = 3√13 でどうでしょうか。 (2)の、a^3=20 (3)の、y^3=13 の答えの出し方が不安です。
11月22日の問題の関しては理解できました。返信できておらず申し訳ありません。