座標

この問題の解答を教えていただくると助かります

こんばんは。 質問するときは、できれば「ここまでは解った」というのを教えてください。次回からはよろしく。 今回の質問では、あなたが２つの円の中心は分かっているのかどうかわからず、その説明をどうしようかとか迷います。 図は書けていますか？ いちおう、方針プラスアルファを書きますが、途中できなければ、コメント欄にどこから解らないか書いてください。追加で解答を書きますよ。 $ C_1 , C_2 $ は$ (x+1)^2+y^2=3^2 , (x-3)^3+y^2= a $ となり、中心はA(-1,0)、B(3,0)です。 $ C_2 $ の方は、半径が√a　で定まっていません。それでも２円が２点で交わるということから次のように考えて半径√aの範囲が定まります。Bを中心とした円でも、半径が小さすぎれば$ C_1 $ と交わりません。だから $ C_2 $ の半径√aは図より１より大きいです。また $ C_2 $ の半径が大きくなりすぎると円$ C_1 $ が $ C_2 $ の内部に入ってしまい、２点で交わらなくなります。よって図より $ C_2 $ の半径√aは７より小さいはずです。 以上より１＜√a＜７。よって１＜a＜４９。（←アイウ） 次、(2)。BRの長さを考えるときは、座標とかではなく、中学数学の範囲で考えた方が楽です。 直角三角形PARについて三平方の定理より $ PR^2=PA^2-AR^2 $ だし、直角三角形PＢRについて三平方の定理より $ PR^2=PB^2-BR^2 $ …①。 左辺はともに $ PR^2 $ だから右辺同士は等しく、$ PA^2-AR^2 = PB^2-BR^2 $ 。ここでBRの長さをｘとするとこの式は $ 3^2-(4-x)^2 = ( \sqrt{a} )^2 - x^2 $ これを整理してｘを求めれば $ x= \dfrac{a+7}{8} （←エオ） 最後(3)！これはもう完全に図形の問題で、座標は関係なし。方べきの定理は習いましたか？ 円$ C_1 $ において、弦ＰＱとＤＥについて方べきの定理を用いると、 DR・ER=PR・QR　が成り立ち、図より明らかにPR=QR（全体がｘ軸対称）。 よってDR・ER= PRの２乗！よって①より PRの２乗= が求まって、それがDR・ERの値。 DR・ER＝ マイナス６４分の１（a２乗ー60a+49）（うまく書けなくなったので） 最大になるのはPRが最大になる時で、そのときPQは円の直径になり、PR=3。 よって最大値は９。 ちょっと最後のほうで数式がうまく書けなくなり変な書き方になってしまいました。ゴメン。 これでわかりますか？ コメント欄に、これでわかったとか、このあたりがよくわからんとか、書いてください。よろしく。 返事が遅くなり、すまん。