積分の応用（面積）

積分を活用した面積を求める問題で、　sinの部分は半角の公式を使うのだろうと考えているのですが、それ以降うまく計算方法がわからず、教えていただきたいです。

連続ですね！ 半角の公式は使わないで、$ \sin ^2 x = 1- \cos ^2 x $ を使えば、 $ \sin^5 x = (1- \cos ^2 x )^2 \sin{x} $ あとは $ \cos{x} = t $ と置いて、$ - \sin{x} dx = dt $ これで$ \sin^5 x $の部分は定積分できますね。 2+xの部分は別にやればいい。 これで大丈夫ですか？コメント欄にお願いします。