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小問
納得しました!
回答
sさん、こんばんは。
大問2と3の完答、おめでとう!!よかったですね。
さて、(3)。確率の問題で「~以上とか以下」が付いていたら、たいていは反対の事柄(余事象)の確率を求める方が簡単です。この問題では「2回以上」とありますので「2回、3回、4回、…」とやったら大変なので、余事象「0回か1回」の方の確率を求めます。それを1から引けば答です。
0回である確率は、7回とも裏だから $ \left( \dfrac{1}{2} \right) ^7 = \dfrac{1}{128} $
1回だけ表の確率は、「何回目で表が出るか」で7通り。それぞれの確率は表が1回裏が6回だから
$ \dfrac{1}{2} \cdot \left( \dfrac{1}{2} \right) ^6 × 7 = \dfrac{7}{128} $
よって、0回または1回である確率は $ \dfrac{1}{128} + \dfrac{7}{128} = \dfrac{8}{128} = \dfrac{1}{16} $
したがって、2回以上の確率は $ 1- \dfrac{1}{16} = \dfrac{15}{16} $
これでわかりますか?わかったかどうか、コメント欄に書いてくださいね。
う、また遅かったか! まぁ、自分で解ったのならよかったですが…