積分

解き方を教えてください （４）です

sさん、こんばんは。 (4)は定石通りでできます。 定石は $ \int_a^x f(t) dt $ はｘの関数で、微分すると$ f(x) $ である。 $ \int_a^x f(t) dt = g(x) $ のとき、両辺をｘで微分すると　$ f(x) = g'(x) $ この問題では $f(x)$ のところが $f(x)+2x$ になっていますが、 $f(x)+2x$ 全体を公式のf(x)だとみて、両辺を微分すると $ f(x)+2x = 3x^2+2x+1 $ よって　$ f(x) = 3x^2+! $ これでわかりますか？