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関数
解き方を教えてください
答えがなぜか省略されていたのでありません すみません
回答
第2弾!
$ y=x^2-ax+a = (x- \frac{a}{2})^2-a^2+a $
あとは、この放物線の軸と区間0≦ⅹ≦1の位置関係でMaxやMinが決まりますね。
グラフの略図を書きながら考えます。軸の方程式は $x=\frac{a}{2} $ です。またa>0です。
最小値について:
(i)$ 0 < \frac{a}{2} ≦1$ すなわち $ 0 < a≦2$ のとき、 頂点のy座標が最小値で、$ -a^2+a $ 。
(ii) $ 1 < a$ すなわち $ 2 < a $ のとき、最小値はf(1)=1
最大値について:
(i)$ 0 < \frac{a}{2} < \frac{1}{2}$ すなわち $ 0 < a≦1$ のとき、最大値はf(1)=1 .
(ii) $ \frac{a}{2} = \frac{1}{2}$ 最大値はf(0)=f(1)=1
(iii) $ \frac{1}{2} < \frac{a}{2} $ すなわち $ a>1$ のとき、最大値はf(0)=a
======訂正しました======
もう大丈夫かなぁ。心配です。
これでわかりますか?
結構あっていたんですが(1)はaを用いなくてもいいんですか?
平方完成の式間違ってませんか? あと最小値と最大値逆じゃないですか?
はい、平方完成間違ってます(恥)! 書き直しますね。
最大最小も間違ってます。今日は疲れているようです(汗) 今から書き直します。
ありがとうございます!めっちゃ質問してすみません笑
最後に(2)は1になりました あってますか?
(2)忘れてました。それでいいと思います。