関数

解き方を教えてください これも省略されていたのでありません

第３弾！！ (1)一般的には求める円の方程式を $ x^2+y^2+ax+by+c=0$ としてから、３点の座標をそれぞれ代入してa,b,cの３元連立方程式を解けば出ますよね。でもこの問題ではもっと簡単な手がありました！ 座標平面に略図を書いてみれば、線分AOと線分OBは円の弦。円の中心は弦の垂直二等分線上にありますから、AOとBOの垂直二等分線を考え、その交点が円の中心。半径は中心とOとの距離です。 というわけで、中心は(４,2)（半径は $\sqrt{2^2+4^2}=2 \sqrt{5} $　） (2)　座標平面上の回転の公式って習うのかなぁ。昔はやっていたけれど。 https://mathwords.net/heimenkaiten　のまんなかあたりにある証明を読んでください。始めや途中に出てくる大きなカッコみたいなのは無視して、証明のところだけでいいです。 もとの中心(4,2)を反時計回りに６０°回転すると、公式より移動後の中心は $ x=4×\frac{1}{2} -2 × \frac{\sqrt{3}}{2} = 2-\sqrt{3} $ $ y=2×\frac{1}{2} +4 × \frac{\sqrt{3}}{2} = 1+2\sqrt{3} $ この後はまじめに「中心が(p,q)、半径$2 \sqrt{5} $　の円の方程式を作り、もとの円の方程式と連立させれば交点は求まります。または、中心と中心を結ぶ線分の中点を求め、そこと原点を通る直線の方程式を求めれば、交点はその直線上にあるので、もとの円と直線を連立させて交点を求めてもいいし、円は無視して、「２つの円の中心とその交点２つでできる図形は菱形」であることを利用してもいいし。最後の方法が一番楽！！前の二つは計算が大変！！ 最後のやり方でやると、これだけですみます。 求める点はｘ座標は $2-\sqrt{3} +4 = 6 - \sqrt{3} $ 、ｙ座標は $1+2\sqrt{3} +2 = 3 +2\sqrt{3}$ これでわかりますか？計算間違いは得意なので、もし計算結果がおかしいと思ったら言ってください。 ＝＝＝＝＝訂正＝＝＝＝＝ (2)で紹介した３つの方法のうち、はじめのものは、円の方程式同士を引き算すれば、2交点をとおる直線の方程式が得られるのでした。よって2番目のやり方はよくないです。ゴメン！