関数

解き方を教えてください （２）が理解できませんでした

ｓさん、こんばんは。 コメントの返事を書きますね。 どういう時に、といわれても返事に困りますが、例えばこの問題のように座標平面上で三角形の面積を求めるときなどは、ベクトルを使うことがよくあります。なぜかというと、内積を用いた三角形の面積の公式（のようなもの）があるからです。 $ S= \dfrac{1}{2} ab \sin C $ サインの値がわからないときはさらに $ = \dfrac{1}{2} ab \sqrt{1- \cos ^2 C }$　　コサインがわかっていればいいけれど、分からないときはさらに変形してみて $ = \dfrac{1}{2} \sqrt{a^2 b^2 - a^2 b^2 \cos ^2 C } = \dfrac{1}{2} \sqrt{a^2 b^2 -(a b \cos C)^2} $ ベクトルを用いないとここまで行けます。 ここまできて、「あ、ベクトルの内積の式があるじゃないか！じゃ、ベクトルを使おう！」ということです。 公式：$ \overrightarrow a , \overrightarrow b $ を２辺とする三角形の面積は、　$$ S= \dfrac{1}{2} \sqrt { |\overrightarrow a |^2 |\overrightarrow b|^2 - ( \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b )^2 } $$ どういう時に、という質問の答になったかどうかわかりませんが、これでどうでしょうか？ ついでですから書きますが、$ \overrightarrow a = (x_1, y_1) , \overrightarrow b =( x_2, y_2)$ のとき、上の公式を成分で書いて整理するともっと重要な公式が得られます。 $ S= \dfrac{1}{2} | x_1 y_2 - x_2 y_1 |$ これは覚えた方がいいです。原点と２点A,Bで作る三角形の面積は上の式で出ますし、３点A,B,C$(x_３ , y_３ )$で作られる面積は、点Cが原点にくるように全体を平行移動して、原点と$A'(x_1 - x_3 , y_1 - y_3 ) , B' (x_2-x_3 , y_2-y_3) $ で作る面積を、この公式で求めることができます。 $ S= \dfrac{1}{2} | (x_1-x_3)( y_2-y_3) - (x_2-x_3)( y_1-y_3) |$ この公式は強力です！