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級数の収束・発散の判定

    Kobayashi Yuichiro (id: 1373) (2022年12月4日11:19)
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    画像の問いについて、 収束・発散の判定方法や収束する場合の値算出方法をご教示いただけないでしょうか。

    IMG_1369.jpg

    回答

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2022年12月4日12:40)
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    こんにちは。 高校生かな?そこがわからないので大雑把に書きますが 無限級数が収束するか否かは、部分和の数列{Sn}が収束するか否か。 Snを作ってみたのですか? その分数は2つの部分分数に分解出来て、分解したうえでnまでの和Sn書いてみれは、途中はキャンセルがたくさん出て消え、1,3番目と最後から1,3番目だけが残り、Snが求まる。 あとはその部分和の式でn→∞を考えれば、収束するか否かはおのずとわかる。
    Kobayashi Yuichiro (id: 1373) (2022年12月4日13:49)
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    Snを作れていなかったです。 答えは収束し、3/4ですね。ヒントいただきありがとうございました。

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2022年12月4日14:35)
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    あれ、3/2では?

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