原点における極限

問2の（2）が分かりません。

こんにちは。 「分かりませんので教えてください」ということですね？ 他の問題と同様に、角度θの方向から原点に近づいた時どうなるか（θに関係なく定数になるか、θによって値が変わるか）を調べればいいのでは。 問題より上の方が見えないので、その本で使っている文字と違うかもしれませんが、 $ x=r\cos\theta , y=r\sin\theta $ として、ｒ→０を考えます。 与式＝$ \dfrac{x}{x^2+y^2} = \dfrac{r \cos \theta}{(r\cos\theta)^2+(r\sin\theta)^2} = \dfrac{\cos \theta}{r}$ ｒ→０のとき、$\cos \theta$ が正のときは　→＋∞、$\cos \theta$ が負のときは→ー∞、$\cos \theta$ が０のときはもともと$x=0$ だから→０。原点に近づく方向によって極限値が一定でないので(0,0)における極限はない。 これでどうでしょうか？ 納得したとか、まだよくわからんとか、コメント欄に反応を書いてください。それがないとそもそも読まれたか、役に立ったのかどうかも分からず、張り合いがありません。よろしく。