立体の切断

2006年の大阪星光高校の過去問です。 ⑶が分かりません。

こんにちは。 なんか考えにくい問題で、こんなのを試験時間中に解けるんですかね。 やり方はいくつかあると思います。たとえばこんなふうに。 言葉でうまく説明ができるか不安ですが… まず、直線QP,直線EA,直線TRは延長するとAの上で１点で交わります。この点をVとするとAV＝１。 また、P,Uから真下に垂線をひき、その足をP'、U'とします。 求める立体はPBQ-UCS。これを「立体（四角柱）PBCU-P'FGU'から立体PQSU-P’FGU'をひいて求めます。 立体（四角柱）PBCU-P'FGU'の体積は（２）を使って求められますね。立体PQSU-P’FGU'の体積は求めにくいので、立体VQSV-EFGHの半分（立体VQS-EFG）から三角柱APU-EP'U'（←求められる）と三角錐V-PUA（←求められる）をひくことで求めようと思います。 けっきょく、立体VQST-EFGHがわかればなんとかなりそうです。 これはよく使うテクニックで、真上方向にVから７，Qから１１、Sから１３、Tから９だけ伸ばしてその４点A'B'C'D'をつくると四角柱A'B'C'D'-EFGHができ、この半分が立体VQST-EFGHです。 これで何とかなりそうです。 あとは計算ですね。がんばってみてください。145かな？算数の計算は自信ないです。答を持っているのでしたら教えて下さい。 これでどうでしょうか？ わかったとか、おかしいとか、このへんがまだよくわからんとか、コメント欄に反応を書いてください。それがないと読まれたのかどうかも分からず、役に立ったのかどうか心配ですので。よろしく！