３次元空間の直線フィッティング

３次元点群に直線をフィッティングする際に、回帰直線を求めるのではなく、 既知の方向ベクトル u をフィッティングし、そのときの直線の方程式 p=A+tu を求めたいです。 そのため、求めたいパラメータと致しましては、直線が通る点 A=(a,b,c) です。 私のアプローチと致しましては、各点から方向ベクトル u までの距離の合計を最小化すれば良いと考えていますが、 その計算方法も分かっていません。 お力添えのほどよろしくお願いいたします。