中学数学　連立方程式

ある中学校の3年生は236人で、2年生に比べると男子は5％多く、女子は12％少ない。そして、総数で9人少ないという。3年生の男子、女子はそれぞれ何人か。 答男子126人、女子110人 という問題で、どうしても3年生の男子女子をx、yと置いて連立にしたいんですけど中々回答が合いません。2年でやれば合いました。3年を文字で置く方法で解いてください！

こんにちは。私は夜は１１時閉店なもので、夜中の質問の回答は次の日になってしまいます。ゴメン！ さて、あなたの考えはとても数学的にはいいです。求めるものが３年生についてなんだから、そちらをｘ、ｙとするのは普通ですよね。それだって解けるはずだ、それで解きたい！というふうに考えるのはいいことです。 たしかにできます！ ただし、問題文から得られる情報がすべて２年生を基準にしているので、３年生を基準にすると数字的に大変な計算になることは覚悟してください！ 解答： ３年生の男子、女子の人数をそれぞれｘ人、ｙ人とする。 $ x+y=236$　…① また、２年生の男子は$ \dfrac{x}{1.05}$人、女子は$\dfrac{y}{0.88}$人で、合計が236+9=245人だから $ \dfrac{x}{1.05}+\dfrac{y}{0.88}=245$ …② ①と②の連立方程式です。あとはがんばってがんばって解けば大丈夫です。 じぶんで解いた方がいいので、ここでストップして解いてみてください。 この下に解答を書きます。 解答： ３年生の男子、女子の人数をそれぞれｘ人、ｙ人とする。 $ x+y=236$　…① $ \dfrac{x}{1.05}+\dfrac{y}{0.88}=245$ …② ②の分母の小数を分数にして、分母分子に１００を掛けて、さらに約分すれば（右辺はそのままですよ） $ \dfrac{20}{21} x + \dfrac{25}{22} y = 245 $ 両辺に21×22をかけて分母をなくすと $ 440x+525y=113190 $ …③ ①③を使って解きます。 ①×440→ $440x+440y=103800$ …④ ③ー④ $ 85y=9350 　　 y=110 　　 x=236-110=126$ しかし。まぁ、計算が大変ですね。やはり基準になるものを未知数x,yとした方が楽だ！という教訓が得られます。 これでどうでしょうか？ わかったとか、このあたりがよくわからんとか、コメント欄に反応してください。これがないと、読んでくれたのかどうかも分からず心配ですから。よろしく！ あ、今見たら、③を5で割っておくべきでした。そうすればもう少し楽でした。ゴメン！(13:08)