中3 数学

こちらの問題の解答の解説をお願いしたいです。

こんにちは。私は夜の１１時で閉店なもので、夜中の質問の回答は次の日になってしまいます。ゴメン！ さて、昔、といっても１０年前くらいには中学３年の「円」の単元に「接弦定理」というのがあって、それを知っていればすぐなのですが、今の中学ではやらないようなので、接弦定理の証明も含めた解説を書きますね。 ∠APC=ｘとします。するとAP=ACより、∠ACP=x。また△APCに着目して∠BACは外角だから ∠BAC=∠APC+∠ACP＝2x。AB=CBより∠BAC=∠BCA＝2x（ここまでで∠BCP=3xがわかりました。このあとは接弦定理の証明が入ります) 点Cをとおる直径を引き、円との交点をQとします。CQは直径ですから∠CBQ＝90°。 よって∠BQC＝180°―90°ー∠BCQ=90°ー∠BCQ…① また円周角の定理より∠BQC=∠BAC。…② さらに∠QC$l$ =90°より∠BC$l$ =90°ー∠BCQ… ③ ①②③より∠BC$l$＝∠BQC＝∠BAC　　（ここまでが接弦定理の証明）（下の方を参照してね） よって∠BC$l$ =2x。 これらをつかうと∠PAC+∠ACB＋∠BC$l$ =x+2x+2x=5x=180° よってx=180÷５＝３６° 【接弦定理】 弦⓪と、その端で接する接線①で作られる角②は、その角の内部にある弧③に対する円周角④に等しい 今の場合だと⓪はBC、①は$l$ 、②は∠BC$l$、③は弧CB、④は∠BAC となります。 これでわかりますか？ わかったとか、このあたりがよくわからんとか、コメント欄で反応してください。それがないとこれが読まれたのかどうか、役に立ったのかどうかがわかりませんので。よろしく。