数列

至急 次の問題がわからないので解き方を教えて下さい ア　8 イウ12 エオ16 カ　1 キ　3 ク　0 まではわかりました。 ケ〜ヒがわからないので教えていただきたいです

こんばんは。 だいぶ遅れてしまいました。常に見ているわけではないので。期限のある質問のときはなるべく余裕を持って投稿してくださいね。 $ c_1 = \dfrac{b_1 - a_1}{1}=7-4=3 $ ←ケ $c_{n+1} = \dfrac{1}{n+1} \left( b_{n+1} - a_{n+1} \right) $ の$b_{n+1} , a_{n+1} $ に漸化式を使って整理整頓すれば …＝$ \dfrac{1}{4} \dfrac{a_n - b_n}{n} = \dfrac{1}{4} c_n $ 。よって公比は $ \dfrac{1}{4} $ 。←コサ これより $c_n = 3 \left( \dfrac{1}{4} \right) ^{n-1} = \dfrac{3}{4^{n-1}}$ 式ｅより、$ \dfrac{3}{4^{n-1}} = \dfrac{b_n - 4n}{n} $ 。 これより　$ b_n = 4n+ \dfrac{3n}{4^{n-1}} = \left( 4+\dfrac{3}{4^{n-1}} \right) n $ ←シ～タ Ｓｎは4nを普通にΣ計算して、 $S_n = 2n^2+2n $ 。←チツ 次、$ n c_n $ は、ｎが等差数列、$ c_n $　が等比数列。等差数列×等比数列でできている数列の和の求め方は大丈夫ですか？和を$ U_n $ としたとき、それに公比をかけたものを考えて 　$ U_n= \cdots $ $ \dfrac{1}{4} U_n= \cdots $ と、２列に書いて、下の式全体を一つ分右に移動して上から下を引くとうまくいくというのは大丈夫ですか？このテクニックは参考書にはたいてい出ています。 よってテは４。 上の式から下の式を引くと、初項が３，公比が1/4の等比数列の和と最後に下の式の最後の項がマイナスで残る。 トもナも３． 等比数列のところは和を計算して、全体として求まる。このとき、左辺は $ \dfrac{3}{4}U_n $ だから、全体に$ \dfrac{4}{3}$ をかけて整理する。 うわ～全然間に合わないか！ゴメン！