このサイトはお使いのブラウザでは正常に動作しません。Google Chromeなど、別のブラウザを使用してください。
できれば明日までに教えて欲しいです！
区間(a,b)の関数fが上に凹である場合、∀c∈(a,b), ∃d∈R ∀x∈(a,b), f(x)≥d(x-c)+f(c)を証明しなさい、という問題についてです。平均値の定理を使って始めましたが、関数fが上に凹である場合という条件をどう使えば良いのか分かりません。dを求めて、それが全てのxに当てはまることを示せば良いと思うのですが、どうすれば良いのでしょうか。よろしくお願いします！
回答
上に凹って、珍しい言い方ですが、つまり下に凸ということですね。どんな定義で「上に凹」を定めていますか？証明すべき式そのものが「区間で下に凸」の定義そのものみたいな気がします。あなたがいま立っている立場での「区間で上に凹」の定義を教えて下さい。それを見ないと回答できないと思います。
上に凹=下に凸です、ややこしい書き方してすみません。使おうとしている区間(a,b)で上に凹（下に凸）の定義としては、∀x1,x2∈(a,b), x1<x2⇒f'(x1) <f'(x2)です。
すいません、解決しました！ありがとうございます！
何度もすみません！≥がどうしても逆になってしまうのですが、何を間違えてるのか分かりません、、
回答できずにいてすみません。間違い探しならお手伝いできるかも。あなたの証明をみせてください。
質問の編集か追記で、画像も新しく添付できそうですので。
普通に書き間違えでした、ごめんなさい！ありがとうございました。