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絶対値付き不等式の処理
∣2x-a∣<x と -x<2x-a<x は同値ですか？
また、-x<2x-a<x とa/3<x<a は同値ですか？
テストで全てを同値記号で結んだところ、最初の同値関係は成り立つが、2つ目は成り立たないとして❌にされました。
(私は成り立つと思うのですが、)先生の説明で納得できなかったので、成り立たない理由を説明して頂きたいです。
回答
2つ目だけなら成り立ちますよね。
でも1つ目と2つ目は同時には成り立たない場合があると思います。a<0 の場合など。
a＝-1 とかでやってみてはいかがでしょう。