数学III 極限

この問題の(2)が、分かりません。 また、この問題が何を表しているかも分かりません。解答よろしくお願いします。

こんにちは。　 前の質問の回答は読んだのかなぁ？ 役に立ったのかなぁ？ コメントがなかったので…わからないのです。 今度はなにか反応を示してくださいね。 いちおう解きましたが、計算が大変で結果には自身が持てません。(1)(2)とも答えをお持ちなら示して下さい。 (2)のやり方は、Snを求めるのにOを頂点とした細かい三角形に分けて、k番目の三角形△$OP_k P_{k+1} $の面積を求めてからΣ計算。その小さい三角形の面積は　$ S=\dfrac{1}{2} r_n^k r_n^{k+1} \sin{\dfrac{\pi}{n}}=\dfrac{1}{2} r_n^{2k+1} \sin{ \dfrac{\pi}{n}} $ 。公比が$r_n$の二乗の等比数列がでてきて、和の公式を使います。分母　$1-r_n ^2$　を因数分解して（1）のはじめの方の式を作り、残りの式の中に（1）のあとの方の式が作れて、n→∞のときの値が求まりますよ。rn自体はそのままで→1ですし。 これじゃわからないかもね。 申し訳ないけれど、まず答を示してください。あっていれば細かく途中も書きますね。