図形の問題　中学数学

こちらの問題 (1) はa>2√2であっておりますでしょうか？ 合わせて(2)と(3)の解説をお願いしたいです。

ゆ　つ　さん、こんにちは。遅くまでがんばっているのですね。 からだには注意してください。 さて、（１）aは$2 \sqrt{2}$ より大きいことは正しいですが、あまり大きくなり過ぎたら８点で交わらなくなります。ギリギリまで大きくした図を書いてみて、あれこれすればaは $4\sqrt{2}$ より大きくはなれません。 よってaの範囲は $ 2\sqrt{2}<a<4\sqrt{2}$ です。 説明しにくいので写真のように点に名前を付けておきますね。 また少し途中の計算は省略しますので自分でやってみてください。 (2)　二つの正方形は同じ大きさですから、(ｱ)と(ｲ)の直角２等辺三角形は同じ大きさになります。 AI＝$x$ とすると、IP=$\sqrt{2} x ,EI=PH=x$ で、EI+IP+PH=4だから $ x+\sqrt{2} x+x=4 $ 。これより $x=4-2\sqrt{2}$ 。 (3)　こんどはEIを$y$として、$IJ=\sqrt{2} y , IP=4-2y $ 。これより$AI=\dfrac{IP}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}-\sqrt{2} y $ 。 AI+IJ+JB=$3\sqrt{2}$ だから　$2\sqrt{2}-\sqrt{2} y+\sqrt{2} y +2\sqrt{2}-\sqrt{2} y=3\sqrt{2}$ これよりy=1。よって面積は$\dfrac{1}{2} 。 これでどうでしょうか？