数学

下の問題が分かりません。 放物線$y=ax^2$と直線$y=4x＋2b$がある。 2点A,Bは放物線と直線の交点で、そのx座標はそれぞれ$-1$, $\frac{3}{2} $である。 このときのa,bを求めよ。

ms msさん、こんばんは。 交点っていうのは、両方の図形の上にあるので、そのｘ座標、ｙ座標は、どちらの式に代入しても成り立ちます。 交点のｙ座標は書いてないので、ｘ座標がー１である交点のｙ座標を$p$、ｘ座標が3/2である交点のｙ座標を$q$とします。 点（ー１，ｓ）を両方の式に代入したら $ p=a\cdot (-1)^2　,　p=4\cdot(-1)+2b$ なので、$a\cdot (-1)^2=4\cdot(-1)+2b$ 整理して$ a-2b=-4$ …① また、点(3/2、ｑ）を両方の式に代入して $q=a\cdot \left( \dfrac{3}{2}\right)^2　,　q=4\cdot\dfrac{3}{2}+2b$ なので、$a\cdot \left( \dfrac{3}{2}\right)^2=4\cdot\dfrac{3}{2}+2b$ 整理して $\dfrac{9}{4}a-2b=6$ …② あとは、①②の連立方程式を解けばa,bが求まりますよ！ 大事なのは「交点の座標は両方の方程式を満たす。代入して大丈夫」ということです！ これでわかりますか？ わかったとか、このへんがまだよくわからんとか、コメント欄に反応を書いてください。 それがないと、読まれたのかどうか、役に立ったのかどうかがわからず心配です。よろしく。