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順列
newaction の9文字の順列です
a,i,e,oの4文字がこの順で並ぶのは何通りか
私は□a,□i,□e,□o□の5か所ににnnwctoの5つが入ると思い5×５で25通り
5つの並び方は5!/2!で60通り
25×60で1500通りと考えましたが答えは7560通りでした 漏れてる事象がわかりません
回答
その考え方だと、a,i,e,oの間に1文字しか入らない場合のみを考えてしまっていると思われます。この問題は、a,i,e,oの順番が決められていることから、同じ文字だと考えて解いていきます。つまりnnwctoXXXXを並び替えると思って良いです。(Xにはaieoが左から順に入ると決まっている)
よって、式は9!/2!4!となり答7560です。
回答ありがとうございます。 それぞれ◽︎にnは5通りの入り方があってそれが5文字なので０文字の◽︎もあれば5文字全てが入る◽︎もあると思うんですが違うんでしょうか。
なるほど！失礼しました、確かに5文字を5つの□に入れるところまではその方針で立式できます。(5×5ではなく、5文字それぞれに5つの選択肢があると考えて、5の5乗) しかし、その後並べ方を考えることが困難かと思われます。(□に2個以上入ると並べかたを考えなければいけないが、nが2つ入っていると重複する……とかおそらく莫大な場合分けとなってしまう) ですので、今回の問題ではその方針では難しいのかなと私は思いました。 ただ前半の考え方はよく使われるものなので、いい発想だと思いますし、覚えていていいと思います！ 拙い説明で申し訳ないです。不明点あれば教えてください！