2次不等式

画像の同時にみたすって言葉がイマイチ理解できません。教えて欲しいです🙇

じろう　かかかさん、こんばんは。 「同時に」っていうのも数学方言でしょうかね。 普通の言葉で言えば「ある値が両方の不等式を満たす」という意味で、 「同時にみたすｘが存在する」というのは「両方の不等式をみたすｘの値が存在する」 すなわち「両方の解の範囲に入っているｘがある」ということで、 もっと言えば「それぞれの解の共通な部分がある（その部分にあるｘの値は両方の不等式の解ですから、両方の不等式をみたします）」ということ。もしそれぞれの解の範囲が離れていれば（重なっていなければ）両方をみたすｘの値はない、ということになります。①’の図と②’の図に重なりがあるようなａの値の範囲を求めます。 問題自体の解き方は大丈夫なのですか？ ======================================= 追加します！ ①’、②’は求められたとします。(ここも説明が必要なら言ってください) ②’は数直線の図で表すとー１から３の間（両端も含む）で、これはもうガッチリ動けません。 でも①’はaとa+2の間、というだけで、aの値が変われば、その範囲も動きます。例えばa=3だったら①’は３から５の範囲、a=-4だったら①’はー４からー２までの範囲。不等号に等号もついているから、いずれも両端は含まれます。 さて、問題は、動ける①’がどのあたりにあったら②’と共通する部分ができるか、平たく言えば重なるか、ということです。 ①’をずっと左の方からだんだん右に動かしていくと①’の右端a+2が②’のー１にくっついた時に初めて重なる部分ができます。①’をもう少し右に動かしても大丈夫。だからa+2≧-1（２を移項してa≧-3です）ならOKですね。でも①’をもっと右に動かして行って、右の端が外に出て（まだ重なった部分はあります）、さらに右に動いていくととうとう②’の左端aが②’の右端３に一致し、これが限界。これより右に動いたら離れてしまい、重なった部分はなくなります。よってもう一つの限界はa≦３。 これでaはー３以上で３以下。 以上追加しました！ ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ これでわかりますか？ わかったとか、まだこんな疑問が残ってるとか、コメント欄に返事を書いてください。