母比率の推定にでてくる計算について

画像にある計算をするとき、計算が下手な自分は答えにすら辿り着きませんでした... 計算過程を教えていただきたいです。また、ミスのないよう上手く計算する工夫などがありましたら、ご教示していただけると大変助かります。よろしくお願いいたします🙇

こんばんは。 ちょっとお聞きしますが、これを全部手計算で、ということなのですか？ ルート計算も？それはいくらなんでも大変です。 統計関連は詳しくないのですが。 普通なら電卓使用可ですよね。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ コメントありがとうございます。 「次の問題」では、あれこれやると。最後にどうしても$\sqrt{6}$が残りますよね（$\sqrt{7}$ ではなく）。 普通の数学ならば$\sqrt{6}$はそのまま答に入れますが、このような統計分野では数値計算が必要なのですね。そうなると問題文中に$\sqrt{6}$あるいは$\sqrt{2}$や$\sqrt{3}$の近似値が示されると思いますが。 $\sqrt{6}=2.45$ として計算しなさい、とか、$\sqrt{6}=2.44949$とします、とか。 質問の問題では、最終的に $\sqrt{141}=\sqrt{3} \sqrt{47}$ が残りますが、これを手計算の開平法で求めるのは無理な要求です。問題文の中に近似値が示されるはずだと思います。 計算の工夫は特にないです。分母にくる資料の数が１０００とか３００とか、しかも分子と約分できるのだったら少しは楽でしょうが、一般的にはコツコツやるしかないかと思います。 答になっていなくてごめんなさい。 ちょっと昔の数学Cのチャートでは「……＝$\sqrt{267.9} ≒16.4$ 」などとあって、この数値をどうやって出したかは書いてありませんね。当然電卓ですよね。