数学A 三角形の成立条件について

$a=2x-3, b=x^2-2x, c=x^2-x+1$が三角形の3辺であるとき$x$の値の範囲を求めよ と言う問題を,三角形の成立条件 $|b-c| < a < b+c$ を使って解く方法を教えてください。

おはようございます。夜は１１時閉店なもので、翌朝になりました。ゴメン！ まず、$a,b,c$ が正である必要があるので、それぞれに＞０をつけて不等式を解くと、ｃは判別式＜０より常に正であるので、a,bが正だという２つの不等式から $x>2$ となります。また$b-c=-x-1$ で、$x>2$より$b-c<0$ 。よって三角形の成立条件は　$x+1<2x-3<2x^2-3x+1$ 。これを解けばｘの範囲が求まります。 答はｘ＞４でしょうか？答が違っていたら言ってください。見直しをします。 計算は自分でやってみてください。 これでわかったとか、このへんがまだよくわからんとか、コメント欄に返事を書いてください。お願いしますね。