等式

この問題のク以降がわかりません。 カは3 キは8 です。よろしくお願いします。

こんにちは。 ちょっとイヤな問題ですね。 たぶん３行目がヒントになるのだろうと思い、変形しました。 カ、キを含む式は1/4を分配して最後の項をー２にして、大きく見ると $▢^2=\dfrac{1}{4} △^2 -2$ $4▢^2-△^2= -8$ $(2▢)^2-△^2=-8$ $(2▢+△)(2▢-△)=-8$ ここで、2▢＝$2n+3m+1,△=m+3$ だから $(2n+4m+4)(2n+2m-2)=-8$ $2(n+2m+2)2(n+m=1)=-8$ $(n+2m+2)(n+m=1)=-2$ これをA×B=-2とかんがえると、A,Bは整数だから（A,B)の組は (2,-1)(-2,1)(1,-2)(-1,2)の４通り考えられます。 これでm,nについての連立方程式が４つ（←ク）できて、それぞれ解くと（これがイヤですね！）、ｎが最大になるのは$m=-6,n=8$ が当てはまります。←ケ、コ これで大丈夫ですか？わかったとか、このへんがまだよくわからんとか、コメント欄に返事を書いてください。よろしく。