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数直線上の点について
2つ質問です。
1、
数直線上に点xと点aを無作為に取った時に、aがxの左側にいるか右側にいるかはa-xの符号がマイナスかプラスかで出せますか？
つまり
a-x>0 aはxの右側
a-x<0 aはxの左側
a-x=0 aはxと同値
で合ってますか？
2、
点a、xを無作為に取ります
そして点xの移動量yを無作為に決めます
このときx+yの進む方向が必ずaの方に向くようにyの符号を変換したいです。
何か簡単なやり方はありますか？
a=xの場合を除けばyに-1か1をかければいいと思うのですが、
・xがプラスでaもプラスでyがプラスの時
・xがプラスでaがマイナスでyがマイナスの時
・xがプラスでaが0でyがプラスの時
…
どれくらいの組み合わせがあるのか出し方も分かりません。
よろしくお願いします。
回答
こんばんは。
できれば問題の全体を見せていただきたかったですが。
１．はまったく問題ないと思います。
２．は、あなたの文面だけで判断しますが…
$x+y$ の進む…はよくわかりません。点$x$ が進む方向ということかな？
yは移動量とありますが、非負でしょうか？
式化したいというなら
$x≠a$ のときなら移動後の位置は
$ x-\dfrac{|x-a|}{x-a}\cdot |y|$
というのはどうでしょうか？
ただし、これでは$|y|$ の大きさによっては移動後にａを超えて反対側に行くことも考えられます。
それでもいいのかは、あなたの文面だけでは判断できません。また、絶対値記号の使用も可なのかは不明ですが。
コメント欄に返事を書いてください。よろしく。
もう夜も遅いので、対応は明日になりますが、あしからず。
ありがとうございます！ こちらの質問は、自分で考案しながら取り組んでいる問題の一部分のことについてのものなので、何かの課題というわけではありません。なので記号等の手段に制約はなく、やりたいことが達成できればそれで大丈夫でした。 > 点x が進む方向ということかな？ おっしゃる通り、点xが進む方向です。そしてyは負の値も取りますので、xは右にも左にも動きます。 > 〜移動後にａを超えて反対側に行くことも考えられます。 yの方向を変換することで、今あるxがただaの方向に向かえればよいので、yの絶対値が大きく、移動後にaを飛び越してしまうことになっても全く問題ないです。 どんな場合でも、aがどこかにいて、xがその方向を目指せればよかった(yの大きさは関係なく、またyの値によってはaを追い越すことも問題なかった)ので、挙げていただいた式でやりたいことが達成できました。 とてもシンプルで良い方法ですね。 本当にありがとうございました。
お役に立てたならよかったです。