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三角形の重心
(2)の問題の解説でなんでOG=1/3OBになるのかが分かりません。教えて欲しいです。
回答
じろうさん、こんばんは。
青い本のマークのところに書いてあることは理解してますか？
そこは教科書に説明があるはずです。
簡単に書くと、
三角形の頂点とその対辺の中点を結ぶ線を中線と言います。
中線は３本あります。３本は１点で交わります。
その点を重心といいます。
重心は中線を2:1に分けます。
これが重心の定理で、2: 1になる証明は教科書を見てください。
あなたの質問のところは、△ABCに注目すれば、AMもBOも中線だから、交点Gは△ABCの重心になっています。よってBG:GO=2:1。
だからOG:OB=3:1になります。よってOG=1/3OBです。
これでわかりますか？コメント欄に、わかったとか、このへんがまだわからんとか、書いてくださいね。よろしく。