平方完成

図の式を僕はXについて整理してから平方完成しようとしたのですが解答ではYについて整理してから平方完成しています。整理する文字によって答えって変わってくるのですか？

こんばんは。 このところコメント欄に返事がないのですが、読みました？わかりました？ぜひ毎回返事を書いてくださいね。 さて、結論をいうと、どんな場合でも、どちらも同じ結果になります。この問題では$y^2$ の係数が１なのでyについて整理してからのほうが楽なのです。 与式＝$(y+(x-2))^2+2(x+2)^2-9$ なので、 $x=-2,y=-(-2-2)=4$ のとき最小値ー９ 与式＝$3\left( x+\dfrac{y+2}{3}\right)^2+\dfrac{2}{3} (y-4)^2-9$ なので、$y=4,x=-\frac{4+2}{3}=-2$ のとき最小値ー９ これで大丈夫ですか？ コメント欄に返事を書いてくださいね。それがないと、これが読まれたのかどうか、書いて役に立ったのかどうかわからないので。よろしく。