ベクトル

（3）OPベクトルをaベクトル、bベクトル、cベクトルを用いて表わせ。 （4）点Pから平面OABに下ろした垂線の足をHとする。OHベクトルをaベクトル、bベクトルを用いて表わせ。 このふたつの回答と解説お願いします

こんばんは。はじめてのかたですね。よろしく。 質問のときは、できれば正解も教えてください。私の方針があっていても計算間違いがあり得ます。正解があればそこまでたどり着くよう解説します。 今回は。まずは方針を主に。それを読んでもだめだったら、そういってください。ていねいに書きますので。 以下、ベクトルの矢印は省略しますので間違えないようにしてください。 (3)　PはADの中点だから、$OP=\frac{1}{2} (a+OD) =\frac{1}{2} (a+\frac{2}{3} b +\frac{1}{3} c)= \frac{1}{2} a+\frac{1}{3} b +\frac{1}{6}c$　（終） (4)　点Hは平面OAB上にあるから、$OH=sa+tb$ …①と書けます。（s,tはまだ未定の実数） 線分PHが平面OABと垂直なら、線分PHは線分OAやOBに垂直になりますから（大丈夫ですか？）、ベクトルの内積が０という式をベクトルPHと$a$ 、ベクトルPHと$b$ について書きます。 ベクトルPH=OHーOPとかけ、それに①や(3)の答を代入して、ａやｂとの内積＝０という式を作れば、未定だったｓ、ｔが求まります。これで①よりベクトルＯＨが得られます。私もやりましたが、あまりきれいな数にならなかったので計算間違いが怖いのでまだ示しませんが。この方針でやってみてください。 正解を持っていますか？あればコメント欄に書いてください。 これで大丈夫ですか？ わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、これをあなたが読んだのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうかがわかりません。今後のテンションに影響しますので、ぜひよろしく。