連立一次方程式(掃き出し法)

文字が四つ存在する連立一次方程式の求め方がよくわかりません。余因子展開などが必要なのでしょうか。 また、a,bなどの文字が入ると訳わからなくなってしまいます。 回答と解くまでの過程をご教示いただけますと幸いです。 よろしくお願いします。

こんにちは。 行列を書いて解説を書くのは大変なのです。 方針だけで勘弁してください。 掃き出し法で進めると、３つの行の第4列までが同じ（あるいは定数倍、ベクトルとして平行）になるので、それらの５列目まで含めて平行にならなければ方程式は解なしになりますので、解があるためには、平行になるように５列目の要素を決めます。そこでa,bについての２元連立方程式ができるのでときます。それでa,bがきまります。a=1,b=-2（計算間違いしてなければ）。この時点で、２つの未知数は任意になりますので、z=s,w=t（s,tは任意の定数）と置いて、方程式は与えられたものの２個を使い、x,yの２元連立方程式をとけばx,yがs,tの式で表されて、z=s,w=tと合わせて解けました、ということになります。s,tは任意の実数です。 これで大丈夫でしょうか？ わかったとか、このへんがよくわからんとか、コメント欄に返事を書いて下さい。それがないと読まれたのかどうかも、役に立てたのかどうかも分かりませんので。よろしく。