数列の解き方

回答の手順を知りたいです。 問題1：n番目(n= 1,2,3....)の項を、nを13で割った時の余りとして与える数列を考える。 1. 第9項を求めよ。 2. 最初の20項の和を求めよ。 問題2 : n番目(n= 1,2,3....)の項を、nを11で割った時の余りとして与える数列を考える。 1. 第9項を求めよ。 2. 最初の100項の和を求めよ

やきいも　こんがりさん、こんばんは。はじめてのかたですね。よろしく。 問題1　数列は…1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,0,1,2,3,4,5……　というものですね。 １３項ごとに繰り返します。１３項までの和は、自然数の和の公式から$\dfrac{12×13}{2}=78$ です。 １．９項は９です。 ２．２０項までには、１３項までの和に、あとは残り７項ですから１からから７までの和２８を加えて ７８＋２８＝１０６…答 問題2　数列は…1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,1,2,3,4,5…となります。これは１１項ごとに繰り返します。 そこまでの和は$\dfrac{10×11}{2}=55$ です。 １．第９項は９です。 ２．１００項までには１１項ごとの繰り返しが（１００÷１１＝９余り１）９回あり（ここまでで９９項）、あと１が加えられますから、 ５５×９＋１＝４９６…答 これで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと読まれたのかどうかも、役に立ったのかどうかも、こちらにはわかりません。今後のモーティベーションにかかわるので、よろしく！