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等比数列の和
解説お願いします
回答
こんばんは。
どこまでわかっていて、どこからわからないのかがわからないので(!)どう解説したらいいかわからないのですが。(笑)
Σの意味はOK?
そこに書いてある式全体の意味は
$7^1+7^2+7^3+7^3+\cdots +7^{n-1}+7^n$ だということはOK?
すると、初項7,公比7,項数nの等比数列の和であるということはOK?
等比数列の和の公式はOK?
けっきょく問題は「初項が7,公比が7の数列の第n項までの和を求めよ!」ということですがOK?
ここまでOKなら、あとは公式に当てはめるだけですね。
$$\sum_{i=1}^n 7^i=\dfrac{7(7^n-1)}{7-1}=\dfrac{7^{n+1}-7}{6}$$
途中のどこがOKではないですか?もう全部OK?
わかったとか、ここがまだわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。(前回同様に)
最後のシグマの式で6分の7(7^n-1)となっておりますが、イコールの後の6分の7^n+1-7にはならないのですか?
はい、n+1です。
n+1の後ろにある-1には7をかけないのですかー?
あ、かけます。恥ずかしいです!直します。
ありがとうございます!