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等比数列の和

    こんがり やきいも (id: 1667) (2023年1月25日20:17)
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    解説お願いします

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    回答

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2023年1月25日20:56)
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    こんばんは。 どこまでわかっていて、どこからわからないのかがわからないので(!)どう解説したらいいかわからないのですが。(笑) Σの意味はOK? そこに書いてある式全体の意味は $7^1+7^2+7^3+7^3+\cdots +7^{n-1}+7^n$ だということはOK? すると、初項7,公比7,項数nの等比数列の和であるということはOK? 等比数列の和の公式はOK? けっきょく問題は「初項が7,公比が7の数列の第n項までの和を求めよ!」ということですがOK? ここまでOKなら、あとは公式に当てはめるだけですね。 $$\sum_{i=1}^n 7^i=\dfrac{7(7^n-1)}{7-1}=\dfrac{7^{n+1}-7}{6}$$ 途中のどこがOKではないですか?もう全部OK? わかったとか、ここがまだわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。(前回同様に)
    こんがり やきいも (id: 1667) (2023年1月25日21:19)
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    最後のシグマの式で6分の7(7^n-1)となっておりますが、イコールの後の6分の7^n+1-7にはならないのですか?

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2023年1月25日22:08)
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    はい、n+1です。

    こんがり やきいも (id: 1667) (2023年1月25日22:10)
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    n+1の後ろにある-1には7をかけないのですかー?

    くさぼうぼう : (id: 1236) (2023年1月25日23:56)
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    あ、かけます。恥ずかしいです!直します。

    こんがり やきいも (id: 1667) (2023年1月26日0:46)
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    ありがとうございます!

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