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これって答え求めれます？
正五角形の図の角度は求められますか？底辺は二等分の位置です。
回答
こんにちは。
誰が解くのですか？
小中学生？
高校生？大学生？
高校生なら、その角度のコサインまではわかります。その結果がきれいな数になるのかはやっていませんので不明です。
大学生なら逆三角関数というのを使って形式的には求まりますが。
小中学生では、どうなんたろうか？なにかうまい手があるのかなあ？
高校生で数三まで習っています
あ、それなら、ベクトルも大丈夫ですね。正五角形の中心を原点とする位置ベクトルを考えます。頂点をABCDEとし、中点をMとします。問題になる斜めの二本の線分をベクトルとしてみてそれらを位置ベクトルabcdeで表現します。あとは内積の定義の式から問題の角のコサインが出ますね。aとbの内積などは求められますから。
ありがとうございます。 cosθ=-cos144°+1/√(5-4cos108°)≒0.72441179607 よってθは43°から44°ぐらいとなりました。 ワンちゃん算オリみたいな問題になるかなと思っていましたが、こんなに値が複雑だと補助線とか引いてもきれいな値（整数値）が出ないのでがっかりしました。計算式とか結果が間違っていたら教えてほしいです。