統計学(フィッシャー情報行列)の問題です

はじめまして。統計学初学者です。 今、フィッシャー情報行列についての演習問題を解いているのですが、解説がついておらず自身の解答が合っているかとても不安なため、以下の問題について教えていただきたいです。 よろしくお願い致します。