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接線と弦の作る角
自分でやっても解けないので練習26の証明どなたか教えて下さい。
回答
●∠BAT=直角のとき
弦ABは直径だから∠ACB=90°
また∠BAT=90°
よって∠BAT=∠ACB
●∠BAT=鈍角のとき
図のように点D、点Sをとる。
鋭角の接弦定理より、∠CAS=∠ADB…①
四角形ADBCは円に内接するから ∠ACB＋∠ADB=180°
∴∠ACB=180°ー∠ADB …②
また
∠BAT=180°ー∠CAS
①より
∠BAT=180°ー∠ADB …③
②③より
∠BAT=∠ACB
インターネットで「接弦定理 証明」と検索しても出てくると思います。
