円の半径

解き方を教えてください。

こんにちは。夜は１１時閉店だったもので、翌日になりました。 さて、まず気が付かねばならないのは、その三角形は有名な比率の三角形２個からできている、ということです。 ＡからＢＣに垂線を下ろし、交点をＨとすると、△ABCは13:12:5の直角三角形、△AHCは12:16:20=3:4:5の直角三角形になります。それでこの△ABCの高さが１２とわかり、面積は１２６とわかります。円の中心を左がP,右がQとしますね。するとＡＨとＰＱの交点をＲとすれば、ＡＲ＝12-rとなります。これは△APQの高さです。 以下、△ABCの面積を細かく分けてｒを用いながら表します。 △ABP,△AQCはどちらも高さがｒで底辺は分かっていますので面積はｒで表せます。 台形PBCQは、上底＝2r、下底=21,高さ＝ｒだから面積はｒで表せます。 残りの△APQも、底辺は2r、高さは12-rなので面積はｒで表せます。 これらをたせば△ABCの面積１２６になるので、これでｒの方程式ができますから解けばｒが求まります。 答は自信ないけど$r=\dfrac{42}{13}$ これでわかりますか？ 分かったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。よろしく。