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数学円周角問題
下の問題がわからないので答えと解説どなたかお願いします。
回答
円周角を作って考えましょう。図のように$点DとL$を結ぶ。
$\angle DLEは Aを含まない側の円弧 \stackrel{\Large \frown}{DE}に立つ円周角なので\\
\angle DLE= \displaystyle 360^{\circ} \times \frac{1}{12} \times \frac{1}{2} = 15^{\circ} \dots ①
$
同様にして $\angle IDL$も求めます。
$\angle IDL= \displaystyle 360^{\circ} \times \frac{3}{12} \times \frac{1}{2} = 45^{\circ} \dots ②$
①②より
$\angle DPE = \angle DLE + \angle IDL $
$= 15^{\circ} + 45^{\circ} $
$= \bold{60^{\circ} }$
