中３ 立体

5の(4)がわかりません… 線を引く場所はわかったのですがその後が… 教えてください！

こんにちは。はじめてのかたですね。よろしく。 まず、(3)は7ではなく $\sqrt{7}$ ですね。 (4)①は、A,H,Cが重なるような方向から見た図を書きます。この図ではOQ,QD,OD,DBなどは実際の寸法で見えます。 その図でQからDBに引いた垂線をQIとします。OHの長さを△OHBで三平方の定理から求めるとHDとおなじ $\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$ ですので、△OHDは直角2等辺三角形！よってQI=DIがわかって $QI=\sqrt{2}$。あとは△BQI∽△BRHを使えばRHが求まりますね。$ RH= \dfrac{3\sqrt{2}}{4} $ ②は考え中です。正解は持ってないんですか？あれば教えてくださいね。なかなか難しそうです。 ＝＝＝＝＝＝＝追加します＝＝＝＝＝＝ やっとわかりました！難しいですね。 まず、三角錐O-ABDの体積は底面積9/2で高さがOHで計算すると、$\dfrac{9\sqrt{2}}{4}$ 次に、一つの面△OADを△OPQに小さくしたら、面積が2/9になるので、三角錐O-BPQの体積は $\dfrac{9\sqrt{2}}{4}×\dfrac{2}{9}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ さらに面△BPQを△BPRに縮めると面積は3/4になるので、求める体積は $\dfrac{\sqrt{2}}{2}×\dfrac{3}{4}=\dfrac{3 \sqrt{2}}{8}$ というわけでした！ 高さがわからなくても、ある面を底面と見た時、底面がたとえば2/3になれば体積も2/3になります。それを２回使いました。 これでわかりますか？