円の総合問題

(2)までは分かりましたが、それからは分かりません。 中学生なので、分かる範囲での解説を、お願いします。

こんにちは。はじめてのかたですね。よろしく。 （３）からいきますよ。 どうみても△DAGですよね。 △BCGと△DAGにおいて、∠BGC=∠DGA…① また円に内接する四角形の性質「対角の和は１８０°」または「内接する四角形の外角はその頂点の対角に等しい」を使えば、 四角形ABCDに着目して、∠GDA＝∠ABC（∠GBC)…② ①②より△BCG∽△DAG （４）方針は底辺GC,高さBDを求めることです。 △BDE∽△BGC（証明略）より△BGCは2等辺三角形。BDは∠GBCの２等分線になっているから（証明略）、AD⊥CGで、CD=DG。よって底辺CG=２×２＝４。 また△BDCは直角三角形だから、三平方の定理より（途中省略）BD=４√２。 以上より、△BCGの面積は４×４√２÷２＝８√２。 （５）これも大変な問題だね！ 方針はGC//AHを示し、△BGC∽△BAHを言い、最後にその相似比からAHを求めます。 ①弧AD＝弧ECだから∠AED=∠EDC(円周角の定理）。よってCD//EA、つまりGC//AH ②これより△BGC∽△BAH。その相似比はBC:AB。 ここで、AGの長さを求めます。 ③△DAG∽△BCGだったよね。GD=√３、GB=BC=6より相似比は√３：６。よってAG：CG＝√３：６。これよりＡＧ＝１。 よってＢＡ＝６－１＝５。 さて、②にもどって、BC:AB＝６：５であることがわかったから、△BGCと△BAHの相似比が６：５。 よってGC:AH=6:5より……めでたくAH=$\dfrac{5\sqrt{3}}{3}$ ま、大変な問題でした。他の方法もあると思いますから、考えてみてください。 なお、計算間違いをよくやりますので、数値については正解を見てください。違っていたら言ってください。見直しをします。 これでわかりますか？ これを読んだら、分かったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、書いたを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうかが、こちらではわかりません。よろしく。