三角方程式

なぜ答えに3π/4+α/2とπ/4-α/2は含まれないのですか？

こんにちは。 あなたの答案をみて考え込みましたよ！どうみてもあってる！ 結論から言えば、もしテストのときに答案にあなたのように書いても大丈夫だと(私は！）大丈夫だと思うのです。 写真でバツを着けた２つの表現は、実はそれぞれ$(\alpha ,\beta)=(\frac{\pi}{2} , \pi)(\frac{\pi}{2},0 )$ の一つずつしか表さず、それはバツが付いていない２つの解に一つずつ含まれています。だからバツが付いていない２つだけでも正解なのです。これは答案を作っているときにはまず気が付かないし、それにバツを付けた表現だって正しいのです。よって問題なし。あなたのように和積の公式を使ったらそうなるのは当たり前です。 確認のため、グラフを書いてみてください。x,y軸ではなく、α、β軸の座標平面を取って、π/2≦α≦πかつ０≦β≦πの領域を図示してください。α軸にのっかった縦長の長方形です。そこに、直線β＝α/2ーπ/4、β＝３π/4＋α/2、などあと二つ合計４本の書いてみて。これらの直線と長方形の領域との共有点が、問題に適する（α、β）なのです。どうですか？バツが付いてない２直線だけで充分だということがわかりますか。 模範解答では、和積の公式ではなく、すぐにαとβの関係に持ち込んでないですか？（←これがベスト！）もしそうでなかったら、ベスト（と思う）解法を書きます。 これでわかりますか？ わかったとか、このへんがまだよくわからんとか、コメント欄に返事を書いてください。