4つの辺の長さがわかっていて、かつ2つの隣り合う角が等しいということがわかっています。ここからこの等しい角の角度は求められますか？

4角形ABCDが以下の条件を満たしている。 AB=a, BC=b, CD=c, DA=d ∠ABC = ∠ADC この場合の∠ABCは求めることができるのでしょうか? また、その場合の∠ABCの式を教えていただけないでしょうか？

こんにちは。 原理的には解けるはずですが、手順はそうとう面倒だと思います。 条件はAB=a,BC=b,CD=c,DA=d、∠ABC=∠BCDです。 何も考えずにやれるのは、座標を使うやり方ではないでしょうか。 次のように４点の座標を決めます。 A(p,q),B(0,0),C(b,0),D(r,s)　未知数はp,q,r,sの４個。 方程式は $p^2+q^2=a^2$ $(r-b)^2+s^2=c^2$ $(p-r)^2+(q-s)^2=d^2$ $\frac{q}{p}=\dfrac{s}{b-r} $←角が等しい（正接が等しい） 未知数４個、方程式４つですから、これで原理的には解けるはずだと思います。 でも相当めんどうですね。a,b,c,dが具体的な数値になっても、かなり元気のあるときでなければ解く気にはなりません(笑) で、もし求まったら$ \tan{∠ABC}=\dfrac{q}{|p|}$ $∠ABC= \arctan{\dfrac{q}{|p|}}$ 図形的に解く解き方はわかりません。三角比のなんとか定理とかを動員すればなんとかなるのかしら。わからん。 これで大丈夫ですか？わかったとか、このへんがまだよくわからんとか、ご意見などをコメント欄に返事を書いてください。それがないと、書いたのに読んでくれたのだろうかとか、書いたものが役に立ったのかどうかも、こちらではわかりませんので。よろしく。