二重積分

二重積分の問題です。答えがlog2/3は分かってますが、過程がわかりません。

こんばんは。初めての方ですね。よろしく。 私は中高専門なので大学のはあまり答えません。 これはうろ覚えで記憶にありました。 ｙで積分しにくいやつですね。こういうのは、領域Ｄの表現を変えるとうまくいくことがあるタイプです。 積分領域は正方形の左上の三角形ですね。これを $D=｛(x,y)| 0≦y≦1,0≦x≦y｝$ としてやって、 $$ \int_0^1 \left( \int_0^y \dfrac{y}{1+y^3} dx \right) dy$$ としてやり、まずｘで積分。すると分子に$y^2$がでてくるので、次にyで積分するとき、$y^3=t$ と置くと置換積分ができる形になります。 これで求まりますよ。 これを読んだら、分かったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、これを読んでくれたのか、読んで役に立ったのかが、こちらではわからないので。よろしく。次回以降もそうしてくださいね。