周期2πの周期関数であることの証明

周期 2π の２つの周期関数 f(x), g(x) がフーリエ級数に展開できるとき、f(x - y)*g(y)をyについて-πからπの区間で積分したものをh(x)とするとき、 1) h(x)が周期2πの周期関数であることを証明する 2) h(x)の複素フーリエ級数をcnとした際にanとbnを用いて表す これらの解答をどなたかご教授して頂けないでしょうか？