シグマ計算の質問です

Σk•3のk乗(k=1~n) がわかりません。 3S-S=2Sから1/2かけてS=3+2x3²...n×3のn乗という風にしてみたのですが余計に複雑になった感じで、詰んでます

こんにちは。 方針は良いみたいですが、どこかで違ったのかな？ 項が（等差数列）×（等比数列）の形になっている数列の和を求めるのには決まったやり方がありますね。 S=…と置いた式と、それに公比をかけた数列を作って、かけた方は一つだけ右にずらして書きます。 ｒS＝… SからｒSを引けば、最初と最後を除いて途中の項は全部ｄ×等比数列になり、最後の１項だけは相手がないのでマイナスが付くだけ。（ｄは公差） （１－ｒ）Ｓ＝初項＋等比数列の和ー最後の項（初項は問題によっては等比数列に入れます。この問題みたいに） これを（１－ｒ）で割って整理すると求まります。 最後、どこまで変形するのがいいのか迷うところです。 ま、適当で。 画像を見てください。 計算間違いは多発なので、見つけたら教えてください。 これでわかりますか？ これを読んだら、分かったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうかがこちらではわかりませんので。よろしく。