倍数の集合(数学A)

125の(2)が説明読んでもわかりません

こんばんは。久しぶりですね！ う～む、どこまでが納得できているのだろうか？ 集合Ｃというのはｘとｙの差としてできる数全体のことです。まずこれは大丈夫？ x-y=2(2a-3b)まではいいですか？ このあと解説では、aとｂが同じ場合には、2a-3bの値はｰｂの値と同じだから、2a-3bの値はｂがとれる値0,1,2,3,4,…にマイナスを付けた値すべてが実現される。 またaがbの２倍の値のときは、2a-3bの値はｂの値と同じだから、2a-3bの値はｂがとれる値0,1,2,3,4,…すべてが実現される。 この２つの場合を考えただけでも2a-3bの値はすべての整数の値をとれることがわかった。だからx-y=4a-6b=2(2a-3b)は２の倍数全部になる。 a,bについてはそれ以外の場合だっていくらでも考えられるけれど、そのときの2a-3bの値は分数や小数や√ になるわけないから、どんな数だか知らないけれど、とにかく整数だ。さっき求めた整数の範囲を超えることはない。だからやはりx-y=4a-6b=2(2a-3b)は２の倍数になってしまう。 けっきょく、問題でいっている集合Ｃというのはｘとｙの差の集合だからC={2m|mは整数}。 なんか、その解説と同じようだけれど、気分的に少しはわかるだろうか? a=bのときとかa=2bのときとか、気づかないかも。他にもこの問題の解答の書き方はあります。 知りたければ書きますが。 「解説を読んでもわかりません」だけではなく、ここまでは納得できるが、とか、あなたが疑問に感じる点を具体的に書いてくれると答えやすいのですが。 これで大丈夫ですか？コメント欄に返事を書いてください。