一次不定方程式をmodで解く場合

いつもお世話になっております。 92x+197y=10という不定方程式を満たす整数の組を求める問題についてです。 特殊解を見つけて解く解き方はわかったのですが、これを合同式を使って解く 解き方がわかりません。 197y≡10 (mod92) 13y≡10 (mod92) くらいまでで、そこからどうすればいいかわかりません。 すみませんが教えていただければと思います。

こんにちは。私は夜１１時閉店なもので、翌日になりました。 合同式で解くときは、最終目的としてay≡apという式をがんばって作り出して（！）、両辺をａで割って（ａと92は互いに素）y≡pとしますよね。 ９２と１９７みたいに大きな嫌な数（？）ではやりにくいですが。 以下、mod92は省略します。 92x+197y=10…(*) 92x+197y≡10 197y≡10 ここで(92×2)y≡0を上の式から引いて 13y≡10…① この後は試行錯誤かもしれません。きちんとしたアルゴリズムがあるのかどうか知りません。 ①に92y≡0をたすと、105y≡10…② ①に８をかけて、104y≡80…③ ②ー①から　y≡-70≡22 これよりy=92k+22 これを(*)に代入してｘについて解けばｘ＝-197k-47 この手の問題の答はいろいろな表現があるので、これは１例です。 92yを足したり、８をかけたりというのは試行錯誤です。 とりあえずこれで大丈夫ですか？ これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、書いたのに読まれたのかどうかも、書いたものが役に立ったのかもわかりません。よろしく。