割合・図形

それぞれの問題の問3と問4の解き方がどうしてもわかりません。 解答は、次の通りです。 問題2 問3：9/20x+y、問4：x=200、y=5 問題5 問3：3√2/2、問4：9√2/2 よろしくお願いいたします。

おはようございます。初めての方ですね。よろしく。 質問した時間を見てびっくりしました。体には気を付けて。 では問題２から。 問１: $ \dfrac{3}{5}x$ 、問２：$\dfrac{1}{10}x$ でいいかな？ 問３ Aの陽性者は初めの１次検査陽性者＋ｙ人ですね。 １次検査の陽性者はＡの$\dfrac{3}{4}$ でした。Ａの人数は問１で求めてあります。 よって答は $\dfrac{3}{5}x × \dfrac{3}{4} +y=\dfrac{9}{20}x+y$ 問４ 未だ使っていない条件は「陽性者：陰性者＝５：３」です。これより、陽性者は全体の$\dfrac{5}{8}$ です。 これを式で書いてみます。 陽性者の数はＡの方の９５人と、Ｂのほうでは$x×\dfrac{2}{5}×\dfrac{1}{4}+10= \dfrac{1}{10}x+10$ 人で、この二つの合計が全体の$\dfrac{5}{8}$なので、 $95+\dfrac{1}{10}x+10=\dfrac{5}{8}x$ これはｘについての１次方程式だから解くとx=200が求まります。 このあと、問３を使って $\dfrac{9}{20}x+y=95$ だから、それにx=200を代入すればｙ＝５になります。 これでわかりますか？ 次、問題５にいきますね。 問１：$AC=3\sqrt{2}$ 、問２：$AG=\sqrt{34}$ でいいですか？ 問３ ええと、このへんは勘を働かせると楽なのですが。まず、全体の対称性からみて、ＪはＡＧの中点になることは想像できますか？ それができたら、直角三角形ＩＪＡに三平方の定理をあてはめます。おっと、その前にＡＩの長さが$\sqrt{13}$ になることは計算してくださいね。 で、３平方の定理より$IA^2=JA^2+IJ^2$　、$IJ^2=13-\dfrac{34}{4}=\dfrac{18}{4}$ よって$IJ=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$ 問４：これも勘かもしれませんが、IKはGCの半分で、$IK=2$ です。勘が無理なら、△GACと△JAKの相似からでもわかるね。 それから、JK⊥KBも納得できますか？ そこまでわかると、求める四角形はIJ//FBである台形で、その高さはKBですから、面積は $(2+4)×\dfrac{3\sqrt{2}}{2}×\dfrac{2}{2}=\dfrac{9\sqrt{2}}{2}$ となります！！ なかなか大変な問題ですね。授業の？入試問題？ これを読んだら、分かったとか、このへんがまだよくわからんとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、書いたものを読んでくれたのかどうか、書いたものが役に立ったのかどうか、こちらではわからないので。よろしく。