二次関数（？）の問題です

こちらの問題の（3）が分かりません。 黒で記している所までは分かるのですが、-1≦y≦4なのにy=½になるかが理解出来てない状態です。 良ければ詳しく解説頂けますと幸いです。

咲夜さん、おはようございます。初めての方ですね。よろしく。 私は夜１１時閉店なもので、回答が翌日になりました。 ｙについての平方完成までＯＫなのですね。 文字がｚとｙですが、考え方は普通の２次関数の問題と一緒です。 横軸がｙ、縦軸がｚの座標平面を書いて（変数の名前が変わっただけです）、その２次関数のグラフを書けば、軸がy=1/2、頂点のｚ座標が17/8で、上に凸の放物線。ー１≦ｙ≦４の範囲でのｚの最大最小の問題です。ｘとｙではもう練習はたくさんやったことでしょう。グラフの概形より、最大値は頂点のところ、y=1/2で最大値z=17/8を取ります。ｙの範囲でy=1/2からもっとも離れているのはy=4なので、ここで最小になります。y=4をｚの式に代入してz=-4、というわけです。 あなたが疑問に思っていた点とずれていたら、コメント欄に書いてください。 これで大丈夫ですか？初めての方へのお願いです。これを読んだら、わかったとか、まだこのへんがわからないとか、コメント欄に返事を書いてください。それがないと、書いたものを読んでくれたのかどうか、書いて役に立ったのかどうかも、こちらではわかりませんので。よろしく。気に入ったらまた利用してください。